La navigazione GPS

Generalità
Il sistema di posizionamento GPS è basato sulla ricezione di segnali radio emessi da una costellazione di satelliti artificiali in orbita attorno alla terra. La denominazione completa del sistema è NAVSTAR GPS, che significa NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System. Il sistema, realizzato dal Dipartimento della Difesa USA, è stato progettato in maniera da permettere in ogni istante ed in ogni luogo del nostro pianeta il posizionamento tridimensionale di oggetti, anche in movimento.

Descrizione del sistema
Il sistema si articola in tre segmenti:

Il Segmento Spaziale
E’ costituito da 24 satelliti (attualmente sono in numero superiore di qualche unità) in orbita pressoché circolare intorno alla Terra ad una quota di circa 20.200 Km. I satelliti sono distribuiti a gruppi di 4 su 6 orbite circolari inclinate di 55° sul piano dell’equatore ed hanno un periodo di rivoluzione di circa 12 ore.
La geometria della costellazione dei satelliti GPS è stata studiata in modo da assicurare che almeno 4 satelliti siano contemporaneamente visibili da ogni punto del globo consentendo ad un ricevitore, comunque posizionato sulla terra, sui mari o nei cieli del globo, di determinare, 24 ore su 24, la propria posizione, la propria velocità, nonché l’ora esatta del rilevamento.
In definitiva i satelliti hanno le seguenti funzioni:
– trasmettere informazioni agli utenti mediante un segnale radio;
– mantenere e diffondere un riferimento di tempo di elevata precisione (da 10-12 a 10-14 sec) tramite gli orologi atomici al cesio ed al rubidio presenti a bordo;
– ricevere e memorizzare informazioni dal segmento di controllo;
– effettuare correzioni d’orbita.

Il segmento di controllo
E’ costituito da 5 stazioni di monitoraggio più una stazione di backup (Sunnyvale, USA) che conserva la copia di tutti i dati raccolti e di tutte le operazioni effettuate. Fra le 5 basi, tutte dotate di stazioni meteorologiche per la valutazione degli effetti troposferici sul segnale radio inviato dai satelliti, 3 (Ascension, Diego Garcia e Kwajalein) hanno anche possibilità di inviare messaggi ai satelliti ed 1 (Colorado Spring, USA) è la stazione “Master” nella quale vengono eseguiti i calcoli necessari per la determinazione delle nuove orbite. In definitiva i compiti del segmento di controllo sono:
– seguire i satelliti in maniera continua ed elaborare i dati ricevuti per calcolarne la posizione spazio temporale (Effemeridi);
– controllare lo stato generale del sistema ed in particolare degli orologi dei satelliti
– imporre le correzioni d’orbita;
– inviare ai satelliti i dati aggiornati, tra cui le Effemeridi previste per le successive 12 o 24 ore, che vengono trasmesse agli utenti.

Il segmento di utilizzazione
E’ costituito dall’utenza dotata di ricevitori GPS. Questi sono strumenti di tipo “passivo”, ovvero sono in grado di acquisire dati senza emettere alcun segnale. Esistono vari tipi di ricevitori a seconda della strategia seguita per analizzare il segnale ricevuto e della precisione richiesta per il posizionamento.

Struttura del segnale
Ogni satellite emette continuamente onde elettromagnetiche su frequenze opportunamente scelte in un settore poco occupato, e quindi, di norma, al riparo da interferenze. Tali onde, usate come portanti, trasportano le informazioni all’utente attraverso codici modulanti. Gli orologi di bordo producono una frequenza fondamentale f0 = 10,23 MHz. Da questa frequenza si originano le tre parti principali del segnale GPS e precisamente:

Componente Portante
E’ costituita da 2 onde sinusoidali chiamate L1 ed L2 di frequenza rispettivamente 154 x f0 = 1575,42MHz (lL1@19 cm) e 120 x f0 = 1227,60 MHz (lL2 @24 cm).

Componente Impulsiva
E’ costituita da 2 codici chiamati Coarse Acquisition (C/A) e Precision (P); il primo modula la frequenza portante L1 ed il secondo sia la L1 che la L2.
Tali codici sono delle onde quadre formate da transizioni di valori +1 e –1 generate da un algoritmo quasi casuale che ha come caratteristica il bilanciamento statistico dei valori positivi e negativi; è per questo motivo che i codici vengono chiamati “pseudo casuali” o PRN (Pseudo Random Noise). Il codice C/A ha frequenza 1,023 MHz (lC/A@300m) mentre il codice P ha una frequenza che è proprio f0 = 10,23 MHz (lP@30 m). Il codice C/A è disponibile per uso civile, mentre il codice P è riservato ad uso militare ed altri utenti autorizzati. Il DoD USA si riserva la possibilità di mascherare il codice P criptandolo mediante la cosiddetta procedura Anti-Spoofing (A-S). Il codice P criptato viene chiamato Y.

Componente Messaggio
E’ costituita dal messaggio di navigazione D che ha una frequenza f0/204800 = 50 Hz. Contiene le effemeridi dei satelliti , le informazioni sul loro stato di salute ed informazioni sugli orologi di bordo.

Principi di posizionamento
Il posizionamento GPS avviene secondo una tecnica di “Intersezione Spaziale Distanziometrica”. Il sistema di riferimento geodetico (DATUM) adottato è chiamato World Geodetic System 1984 che è costituito da una terna cartesiana destrorsa con origine nel centro di massa della terra, cui è associato l’ ellissoide geocentrico WGS84. Supposte note le coordinate dei satelliti in questo sistema di riferimento, le coordinate incognite di un vertice sono legate alle coordinate note dei satelliti osservati, tramite le misure di un numero sufficiente di distanze tra questi ed il centro di fase dell’antenna associata al ricevitore posto nel vertice considerato. I principi di posizionamento principali sono 3:
– Posizionamento Assoluto
– Posizionamento Relativo
– Posizionamento Differenziale

Posizionamento Assoluto
L’obiettivo di tale tipo di posizionamento è la determinazione delle coordinate di un vertice nel sistema di riferimento WGS84. Per fare ciò si può utilizzare la componente impulsiva del segnale (codice C/A o codice P se disponibile) oppure analizzare le fasi delle due portanti L1 ed L2.
Nel primo caso le distanze satellite-ricevitore sono chiamate “pseudo-range” e sono calcolate in base al “tempo di volo”, ovvero il tempo che occorre al segnale per giungere dal satellite al ricevitore. Tale tempo viene misurato dal ricevitore tramite correlazioni tra il segnale ricevuto e la replica generata dal ricevitore stesso; in pratica non è altro che lo spostamento da dare alla replica del segnale nel ricevitore per allinearlo al segnale del satellite. La differenza di tempo è però influenzata dall’errore di sincronismo tra gli orologi dei satelliti e quello del ricevitore, che non può essere trascurato nella misura del tempo di volo; per questo motivo alle 3 incognite di posizione del vertice (x,y,z cartesiane geocentriche oppure latitudine j, longitudine l e quota sull’ellissoide WGS84) se ne aggiunge una quarta che è appunto identificata negli errori d’orologio del ricevitore. Da questo deriva la necessità di osservare un numero minimo di 4 satelliti contemporaneamente per ottenere un posizionamento assoluto in tempo reale.
Nel secondo caso si analizza la fase delle due frequenze portanti, e la distanza satellite – ricevitore può essere ottenuta confrontando la fase del segnale portante all’istante di ricezione con la fase del segnale all’istante di trasmissione. In questo caso un’altra incognita per ogni satellite osservato viene introdotta: trattasi dell’Ambiguità Intera Iniziale, che è il numero intero di cicli che il segnale ha percorso dal satellite al ricevitore all’istante di inizio misura. E’ perciò ovvio che ad ogni nuovo satellite osservato corrisponde una nuova Ambiguità, data la diversa distanza. Come conseguenza, il posizionamento assoluto in tempo reale con misure di fase è possibile solo se sono note le Ambiguità dei satelliti utilizzati per il posizionamento; la procedura per tale determinazione prende il nome di “inizializzazione”.

Posizionamento Relativo
Nel posizionamento relativo l’obiettivo è la determinazione del vettore “base-line”, ovvero delle componenti del vettore che unisce i due vertici su cui stazionano contemporaneamente due ricevitori. Se si conoscono le coordinate assolute di uno dei due punti, sommandovi le componenti del suddetto vettore base-line, si ricavano le coordinate assolute anche del secondo punto. Tale posizionamento può essere realizzato tramite misure di codice o di fase, anche se in pratica si applica alle sole misure di fase. Per ogni ricevitore da cui si osserva un satellite in un dato istante, si può scrivere una “equazione dell’osservazione di fase”. Osservando contemporaneamente più satelliti da due ricevitori con una cadenza prefissata e combinando opportunamente le equazioni di osservazione in modo da eliminare le “incognite di disturbo”, si giunge ad equazioni che contengono le sole incognite di posizione e l’incognita Ambiguità iniziale. Nel caso di interruzione del segnale le ambiguità cambiano ed è necessaria una reinizializzazione. La soluzione del sistema di equazioni porta alla determinazione della posizione del punto ed alla stima della precisione conseguita.

Posizionamento Differenziale
Il posizionamento differenziale è identificabile in un posizionamento assoluto che usufruisce in tempo reale o differito di correzioni di pseudo-range trasmesse da ricevitori posti in punti di coordinate assolute note, agli utenti non più lontani di qualche centinaio di chilometri. Il ricevitore remoto applica le correzioni alle misure di pseudo-range effettuate e calcola la sua posizione assoluta corretta, migliorando la precisione delle coordinate.

Prestazione del sistema
In relazione ai diversi principi di posizionamento, sono classificabili diversi tipi di precisione:
– Posizionamento Assoluto con misure di codice C/A: da 15 a 40 m
– Posizionamento Assoluto con misure di codice P (o Y): metrica
– Posizionamento Assoluto con misure di fase: submetrica
– Posizionamento Relativo statico con misure di fase: da 10-8 a 10-6 della base-line
– Posizionamento Relativo cinematico con misure di fase (RTK): decimetrica
– Posizionamento Differenziale con correzioni di pseudo range: metrica
– Posizionamento Differenziale con correzioni di fase: submetrica
Gli elementi che maggiormente influiscono sulle prestazioni del sistema sono:
– Errori d’orologio dei satelliti e dei ricevitori (off-set e deriva)
– Errori d’orbita (imprecisioni delle Effemeridi)
– Ritardi del segnale nell’attraversamento dell’atmosfera a causa di rifrazione ionosferica e troposferica
– Configurazione geometrica dei satelliti utilizzati per il posizionamento: Il grado di bontà della configurazione viene espresso da un fattore denominato PDOP (Position Dilution Of Precision), più è piccolo tanto è migliore la determinazione di posizione; un buon PDOP ha un valore compreso tra 2 e 4 e comunque si può ritenere soddisfacente un valore inferiore a 5.
– Errori volontari sui dati di posizione dei satelliti introdotti a discrezione dal gestore del sistema, per il degrado delle misure di pseudo-range. Tale procedura, chiamata Selective Availability (S/A), produceva, fino al 1/5/01 (data della sua disattivazione), un’ incertezza nel posizionamento tramite calcolo di pseudo-range nell’ordine dei 100 metri. Il Dipartimento della Difesa americano si riserva di reintrodurre la “disponibilità selettiva” (S.A., selective availability) in determinate aree in cui si ritenga in pericolo la sicurezza nazionale.

Ricevitori GPS
Una classificazione dei ricevitori GPS può essere fatta in base alle misure che questi sono in grado di acquisire e quindi all’accuratezza del posizionamento, come visto nel paragrafo precedente:
– Ricevitori a “misure di codice” : sono in grado di acquisire la sola componente impulsiva C/A del segnale . Sono spesso detti palmari per le loro ridotte dimensioni. Alcuni possono ricevere una correzione differenziale (secondo il protocollo standard RTCM) per migliorare la precisione del posizionamento. Il loro tipico impiego è per la navigazione.
– Ricevitori “singola frequenza” : possono acquisire oltre al codice C/A, anche la portante L1. Permettono un posizionamento con misure di codice o di fase su L1 in maniera assoluta, relativa o differenziale.
– Ricevitori “doppia frequenza P-code” : sono i più completi sul mercato e possono acquisire tutte le parti del segnale (L1, L2, C/A, P). Consentono un posizionamento con misure di codice o di fase su L1 ed L2 (assolute, relative o differenziali). Possono quindi essere impiegati per tutti i tipi di posizionamento sia statico che cinematico. Sono particolarmente indicati per tecniche di inizializzazione dinamica “On The Fly” (OTF)
– Ricevitori “doppia frequenza Y-code” : solo per utenti abilitati, identici alla precedente categoria, con in più la possibilità di acquisire il codice P anche in presenza di A-S.

Il Punto Nave GPS e la carta Nautica
Il concetto fondamentale che il navigante deve sempre tenere a mente, è che il suo ricevitore GPS fornisce le coordinate relative al sistema geodetico mondiale WGS84. Tutte le carte nautiche antecedenti agli anni dell’avvento del GPS (primi anni 90), sono state costruite riferendosi a sistemi di riferimento geodetici (DATUM) differenti.
Lo scarto orizzontale tra i diversi sistemi geodetici di riferimento adottati dalle carte nautiche disponibili sul mercato e il sistema WGS può assumere entità di un certo rilievo; in particolare lo scarto medio tra il sistema ED 50, al quale sono riferite le carte italiane costruite successivamente al 1970, e il WGS 84, è di circa 150 metri. Lo scarto medio è di oltre 200 metri per quelle carte costruite sul sistema nazionale ROMA 40.
Nelle informazioni marginali di ciascuna carta, a media e grande scala, sono riportate le informazioni relative al sistema geodetico di riferimento adottato e, quando opportuno, le correzioni da apportare alle coordinate ottenute dal ricevitore satellitare GPS prima di posizionare il punto nave sulla carta.
Per quanto detto si capisce come non tenendo conto del DATUM cui le coordinate della carta nautica si riferiscono, si possono commettere errori nel punto nave tracciato che vanificano gli ottimi risultati, in termini di precisione, che anche un normale ricevitore GPS palmare garantisce.
Se in certe condizioni favorevoli il GPS può fornire precisioni assolute dell’ordine dei 10 metri, si ricordi poi che la posizione dei dati idrografici riportati sulla carta, sia essa tradizionale che elettronica, è affetta sempre da una sua “imprecisione” di entità di gran lunga maggiore di quelle insite nel sistema satellitare.

L’uso del GPS nell’ECDIS
L’accuratezza di tutte le elaborazioni effettuate dall’ECDIS, per quanto stabilito nelle Performance Standard, deve essere indipendente dalle caratteristiche della rappresentazione video e deve essere compatibile con l’accuratezza delle informazioni contenute nella cartografia elettronica di sistema (SENC). Lo standard aggiunge inoltre che le banche dati di cartografia elettronica (ENC) devono includere un attributo di qualità che riporti l’accuratezza degli elementi cartografici. Tale informazione in combinazione con l’accuratezza offerta dal GPS deve permettere al navigante di valutare la precisione complessiva delle informazioni impiegate. Non basta infatti sapere di avere una precisione di posizionamento, ad esempio anche inferiore ai 10 metri, se non si conosce l’accuratezza delle informazioni cartografiche; valutare di poter passare a dieci metri da uno scoglio affiorante riportato sulla carta potrebbe essere sbagliato poiché la precisione con cui esso è stato riportato sulla carta potrebbe essere inferiore a quella del sistema di posizionamento (es. ± 20 m quindi maggiore di ± 10 m). Da ciò si evince che la valutazione dell’accuratezza complessiva, derivante da quella del posizionamento e da quella della rappresentazione dei potenziali pericoli è sempre devoluta all’utente, che non è quindi solo un utilizzatore passivo del sistema ma è parte integrante di esso.